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induktionsprinzip

Frage: induktionsprinzip
(1 Antwort)

 
Guten abend.
Ich habe ein problem..
ich verstehe folgene aufgabe absolut nicht.. habe sie 100 mal durchgelesen aber ich habe keine ahnung was ich machen muss.. :(

Dass jede nichtleere teilmenge von N (natürliche zahlen) ein kleinstes element enthält, hat man durch induktion bewiesen. Zeige nun umgekehrt. Dass aus diesem satz das induktionsprintip folgt. Das heisst dieser satz ist äquivalent zum induktionsprinzip.

Durch einen widerspruch beweisen? Aber wie? Ich habe keine ahnung...
Wäre für hilfe sehr dankbar...

Lg :)
GAST stellte diese Frage am 05.10.2011 - 23:23

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Autor
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73
Antwort von v_love | 07.10.2011 - 09:43
nimm dir den klensten verbrecher, also s=min{n|A(n) falsch}, wo A eine aussage ist.


sei A(n0) wahr, n>n0, dann n0-1 in N.
und mit A(n)->A(n+1) hat man dann einen widerspruch (s nicht der kleinste verbrecher)

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