Rechenproblem mit "Achilles und die Schildkröte"

Ich bin noch relativ neu hier und hoffe hier nichts falsch zu machen. In der "Geschichte" laufen die beiden ja um die Wette (10 Meter). Da Achilles denkt, er sei schneller, gibt er der Schildkröte 1m Vorsprung.Doch als Achilles den Standpunkt der Schildkröte erreicht, ist diese einen halben Meter weiter. ist er dann dort, ist sie einen viertel Meter weiter.

Die Fangfrage sozusagen ist, dass er die Schildkröte wohl nie erreicht.
Zwar wird der Abstand immer kleiner, aber die S-kröte ist immer ein Stück voran.
(Mir ist schon klar, dass das nicht geht. Der Abstand wird immer kleiner und Archilles kann schneller laufen und wird das Tier zwangsläufig überholen.)

Meine Aufgabe ist es sowohl eine Folge von Archilles als auch der Schildkröte zu finden, die die Bewegung des jeweiligen Wettläufers beschreibt. Könnt ihr mir da vielleicht helfen? Es muss ja nicht mal die ganze Lösung sein, aber ein kleiner Tipp oder eine kleine Hilfe wäre ganz nett.

Danke ;D