Aufgaben zu Kurvenuntersuchungen
Frage: Aufgaben zu Kurvenuntersuchungen(2 Antworten)
Hey, brauche bei 2 Matheaufgaben Hilfe.. Exakt im Zentruum der Flussbiegung liegt das Strandbad. Der Fluss kan durch die Funktion f(x)= 0,5(x^3-3x^2+4x+2) modelliert werden (1 LE= 100m) a) Was kostes der Bau des Weges wenn pro lfd. Meter 500 Euro kalkuliert werden? b) Unter welchem Winkel a mündet der Weg in die Straße? Hab bei a) den Wendepunkt berechnet -> WP (1/2) und weiß aber nicht wie ich weiter machen muss. Kann mir jmd. mal vllt. die Aufgabe vorrechnen ? :S Ich hab eine Erklärung im Inet gefunden hat mir aber nicht wirkliiich was gebracht.. Die Verkauufszahlen pro Woche eines neuen LCD-Bildschirms in den ersten Wochen nach der Markteinführung werden durch die Funktion f(t)=15t^2-t^3 (t in Wochen, f(t) in Mengeneinheiten) modelliert. a) Wie viele Wochen nach Markteinführung werden die meiszen Bildschirme verkauft? b) In Welcher Woche steigen die Verkaufszahlen am stärksten an ? Hier habe ich keine Ahnung :/ Bei mir hilft am meisten vorrechnen, weil ich so immer versuche alles nachzuvollziehen..Wäre sehr nett.. Vielen Dank im Voraus ! |
| Frage von Bilmem11 (ehem. Mitglied) | am 22.05.2011 - 19:18 |
| Antwort von v_love | 22.05.2011 - 20:16 |
schau dir die ableitung bei x=1 an, es sollte m=-1/f`(1) gelten, wobei m die steigung des weges ist. 2 geht dann etwas schneller: f auf extrema und wendepunkte untersuchen (das kannst du ja anscheinend) |
| Antwort von matheKenner (ehem. Mitglied) | 23.05.2011 - 11:39 |
Zu 2a) Meisten Bildschirme = Maximum => Extremum der Funktion f berechnen => Ableitung von f gleich 0 setzen => t bestimmen f`(t)=30 t - 3 t² 0 = 30 t - 3 t ² 0 = t (30 - 3 t) t_1 = 0 0 = 30 - 3t 3 t = 30 t_2 = 10 Du hast also bei 0 Wochen ein Extremum und bei 10. Mit der 2. Ableitung bekommst du raus, ob es sich jeweils um ein Maximum oder Minimum handelt. Du suchst ja einen maximalen Wert, also muss f``(t)<0 sein. |