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Achsentransformation

Frage: Achsentransformation
(6 Antworten)


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allo ich benötige eure hilfe bei einer Aufgabe.


Führen Sie für die folgende Gleichung die Hauptachsentransformation durch und entscheiden Sie, um welche Art von
Kegelschnitt es sich handelt:

2x1^2 + 3x1x2 - 2x2^2 - 4x1 - 3x2 -23 = 0

Danke im voraus
Frage von Chaz21 (ehem. Mitglied) | am 17.05.2011 - 11:51


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Antwort von Chaz21 (ehem. Mitglied) | 17.05.2011 - 11:53
Die
Zahlen nach dem x stehen unter dem x


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Antwort von v_love | 17.05.2011 - 20:08
bring die gleichung in die normalform, dann hast du nur noch ein eigenwertproblem zu lösen. also wie gehabt: eigenwerte mit det(A-k*1)=0 bestimmen, und kern(A-k*1) zu den EW k ausrechnen.
und welcher schnitt das ist, siehst du z.b., indem du quadratisch ergänzt.


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Antwort von Chaz21 (ehem. Mitglied) | 18.05.2011 - 23:01
Ich hab die Eigenvektoren bestimmt.
Es kommt einmal ( 3 1 ) t raus und beim zweiten Vektor kommt bei mr komplett 0 raus.
Kannst du mir sagen was ich als nächstes machen muss?


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Antwort von v_love | 19.05.2011 - 18:58
am besten postest du mal deine rechnung.

du sollst die eigenvektoren angeben und nicht den eigenraum oder alle vielfachen vom eigenvektor.
insbesondere kann ein eigenvektor auch nicht der nullvektor sein. (p.d.)


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Antwort von Chaz21 (ehem. Mitglied) | 19.05.2011 - 19:47
Ich hab als eigenwerte 2,5 und -2,5 raus .
Aber weißt du was ich machen muss wenn ich den Eigenvektor berechnet hab?


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Antwort von v_love | 19.05.2011 - 20:08
erstmal solltest du das EWP lösen, denke ich.

schon deine EW sind ja falsch ... (die kannst du hier übrigens ablesen)

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