Nullstellengleichung!

Nullstellen = Schnittpunkt des Graphen der Funktion f(x) mit der x-Achse
=> y = f(x) = 0
In deinem Fall: 0,5(x-3)2 = 0
Ich nehme an,
dass (x-3)2 heißen soll (x-3)² (sonst gibt das iwie keinen Sinn) ->
0,5(x²-6x+9) = 0
0,5x²-3x+4,5 = 0
x1 = 1*(3+ Wurzel aus[9-4*0,5*4,5]) = 3 - 0 = 3
x2 = 1*(3 - Wurzel aus[9-4*0,5*4,5]) = 3 - 0 = 3

N = (0;3) (Wert unter der Wurzel = 0 -> nur eine Nullstelle)

@v_love: Ich habe es absichtlich ausführlicher gemacht, da es ja auch Nullstellengleichungen gibt, die nicht so einfach sind. Und du hast mir gerade dazwischen gefunkt, als ich den Vorzeichenfehler bemerkt und editiert habe.

@nixwisser89: Ich hoffe, du bist jetzt nicht noch mehr verunsichert, das täte mir wirklich leid und ist nicht Sinn dieses Forums. Wenn es dir nur um die Lösung dieser speziellen Aufgabe ging, ist der Lösungsvorschlag von v_love wirklich der einfachere und natürlich auch richtig.
Aber, wenn jmd. nach der Lösung einer Aufgabe fragt, geht es mir nicht nur darum, diese eine Aufgabe zu lösen, sondern vielmehr demjenigen den Lösungsweg zu zeigen, mit dem er alle Aufgaben desselben Typs lösen kann.
Die Kurvendiskussion ist dermaßen einfach, wenn man sich an gewisse Schemata hält und das Schema der Nullstellenberechnung ist nun mal immer:
1. f(x) = 0
2. Bei Funktionen 2.Grades die sog. ``Mitternachtsformel`` (oder p/q-Formel) anwenden und damit die Nullstellen berechnen (bei Funktionen 3., 4. .... Grades gibt es wieder bestimmte Schemata, aber das ist ein anderes Thema).
Als kleine Kontrolle kann man sich merken:
ist der Wert unter der Wurzel > 0 => es gibt zwei Lösungen
ist der Wert unter der Wurzel = 0 => es gibt eine Lösung
ist der Wert unter der Wurzel < 0 => es gibt keine Lösung

Meine Erfahrung ist, dass es mehr Zeit kostet, nach einer schnelleren Lösung zu suchen, als sich einfach an gewisse mathematische Regeln zu halten und das abzuarbeiten.

Ich kann in meinem Rechenweg keinen Fehler finden. Aber wenn v_love einen gefunden hat, fände ich es prima, wenn er ihn aufzeigt und korrigiert. Dann hätten wir alle was gelernt und der richtige Rechenweg würde sich um so besser einprägen, da sich im Gehirn immer ein kleines Warnlämpchen anschalten würde, das da heißt: `Vorsicht, Klippe, mache diesen Fehler nicht nochmal!`
Das wäre nicht nur für die hilfreich, die ihr Abitur noch vor sich haben, sondern für alle (wie z.B. mich), die sich das Interesse an der Mathematik, auch wenn es nicht mehr um Noten geht, bewahrt haben.

Ja, zum Kuckuck!
Laut Definition ist `die Nullstelle` nun mal der Schnittpunkt mit der x-Achse.
Du kannst die Lösung ablesen, v_love kann die Lösung ablesen und ich kann sie auch ablesen. Aber der Fragesteller ganz offensichtlich nicht! Gibt uns das das Recht den Fragesteller als Trottel hinzustellen, der das nicht kann, und ihm ein paar Brocken hinzuwerfen, die ihm meiner Meinung nach wenig nützen, sondern eher darin bestärken, dass er/sie das Ganze nie lernen wird?
Meine Art ist nun mal, das genau zu erklären, v_loves Art ist es kurz und knapp die Lösung zu liefern. Soll sich doch der Fragesteller raussuchen, was ihm mehr bringt. Was niemandem etwas bringt,ist, wenn die, von denen sich die Fragenden eine Lösung erwarten, in die Wolle kriegen!
Mann oh Mann, ich gebe seit Jahren erfolgreich Nachhilfe bes. in naturwissenschaftlichen Fächern, ich möchte, dass die Kids die Angst vor den Fächern verlieren, für die ich mich begeistere.
Wenn du jemandem was erklären willst, geht es doch nicht darum, demjenigen zu vermitteln, dass du der tolle Hecht (Hechtin?) bist, und der andere ein Wasserfloh (der eine mindestens so wichtige Funktion hat, wie der Hecht- das so nebenbei).
Wenn das hier ein Forum sein sollte, wo es hauptsächlich darum geht, dass sich bestimmte user profilieren wollen, und nicht darum, einander zu helfen, bin ich schon weg. Keine Angst, dann seid ihr wieder unter euch *weihrauchkessel.schwenk*)

Ich würde v_loves Art als eine Mischung aus Arroganz und viel Unfug, mit dem der User eh nichts anfangen kann, beschreiben.

Eigentlich ist das ganz leicht. Wenn du Nullstellen berechnen möchtest musst du einfach immer nur die Gleichung mit Null gleichsetzen, also statt y=xxxxxx 0=xxxxxx
In deinem Fall also: 0=0.5(x-3)2 und dann musst du das nur noch nach x auflösen.


Ich hoffe meine Erläuterung zur Nullstellenberechnung hat dir weitergeholfen!