Linearisierung von f(x)

"Linearisiert: f(x)= cos(2x)-2sin(2x)*(e^-3x)-3cos(2x)*(e^-3x)"

muss man aber nicht verstehen,
was du da gemacht hast?

linearisieren heißt für mich, dass du eine lineare funktion findest, die f in einer umgebung eines punktes (hier ist x0=0 sehr sinvoll) findest, die f am besten approximiert.
der graph ist dann natürlich eine tangente an den graphen von f.

"Jetzt soll ich einen Näherungswert für f(0,1) ohne TR ausrechnen. Wie geht das? Ich kann ja schlecht cos(2*0,1) im Kopf rechnen?"

nachdem du linearisiert hast, sollte das kein problem mehr sein.

"f(x)= cos(2x)-2sin(2x)*(e^-3x)-3cos(2x)*(e^-3x)"

ist offensictlich nicht linear, im gegensatz zu "f(a) + f`(a)*(x-a)"

was aber fast noch schwerwiegender ist, dass du dich nicht davor scheust f(x)=... zu schreiben.
selbst "f(x) = f(a) + f`(a)*(x-a) + f``(a)/2! * (x-a)^2 + f```(a)/3! * (x-a)^3 + ..." ist eigentlich nicht richtig.

also besser du schreibst so etwas wie T1(f,x,0)=f(0)+f`(0)*x, und dann kannst du ableiten und 0 einsetzen.