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Analytische Geometrie:Gleichungen für g mit Konditionen ?

Frage: Analytische Geometrie:Gleichungen für g mit Konditionen ?
(3 Antworten)


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Bei der Vorbereitung auf mein Abitur bin ich auf folgende Aufgabe gestoßen, die ich nicht lösen kann. deahalb würde ich mich sehr feuen, wenn ihr helfen könntet.


Gegeben sind die Punkte A(8/0/0) B(8/3/0) C(4t+5/3/-3t) D (0/0/6)

1. geben sie eine gleichung der geraden g an, auf der alle Punkte C liegen!

2. Stellen sie eine koordinatengleichung derjenigen ebene auf, die A und B enthält und zu der g parallel verläuft

3. für welche werte von t hat das dreieck abc einen rechten winkel?
Frage von spitzmaus91 | am 13.11.2010 - 13:30

 
Antwort von GAST | 13.11.2010 - 13:58
Ct musst du nur nach auseinander ziehen, dann hast du schon eine geradengleichung.


bei 2) nimmst du als einen spannvektor AB, als zweiten (4|0|-3) und als stützvektor OA z.b.
bei 3) schaust du dir mal <.|.> an für vektoren AB, BC, AC.
wann ist es 0?


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Antwort von spitzmaus91 | 13.11.2010 - 14:10
Danke! Habe ich das richtig verstanden?

1. g(x)= r(4t+5/3/-3t)

2. z.b (8/0/0)+ r(0/3/0) + s(4/0/-3) ein lösung, halt noch in koordinatengleichung umformen

und bei 3. ist ein rechter winkel bei AB und BC, also total unabhängig von t, d.h für alle t?

 
Antwort von GAST | 13.11.2010 - 14:14
1) g(t)
2) r kannst du streichen

"und bei 3. ist ein rechter winkel bei AB und BC, also total unabhängig von t, d.h für alle t?"

ja.

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