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Schnittwinkelproblem und Co.

Frage: Schnittwinkelproblem und Co.
(10 Antworten)


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An alle Mathe-Versteher: Ich habe folgende Aufgabe als Vorbereitung für meine Klausur morgen bekommen.


Planung eines Radweges

Ein Abschnitt des Berliner-Usedom-Radweges soll erneuert werden. Dabei wird der neue Weg über die Gleise einer Bahnstrecke führen. Bei der folgenden Modellierung gibt die Funktion f den Radweg wieder und die Funktion g beschreibt die Schienen.

f(x)=3/2x - 12,6 und g(x)=1/10x^2 - x für x E [10;25]

(mit E ist dieses runde E gemeint, wie das € nur mit einem Strich^^)

Bei der Planung muss beachtet werden, dass die Sturzgefahr für Radfahrer bei Winkel, die kleiner als 20° sind, zu groß ist. Sollte dieser Radweg gebaut werden?

Von meiner Lehrerin weiß ich, dass hier das Schnittwinkelproblem zu bearbeiten ist und habe folgende Lösungen (ohne Lösungswege) bekommen:

Schnittpunkt S(18|14,4)
Schnittwinkel Gamma=12,65°


Wäre nett, wenn ihr mir zumindest ein paar Ansätze geben könnten =) Danke schonmal
Frage von CNPeggy (ehem. Mitglied) | am 31.10.2010 - 19:17

 
Antwort von GAST | 31.10.2010 - 21:26
setze zunächst f(x0)=g(x0) und löse nach x0 auf.

dann kannst du dir die ableitungen bei x0 anschauen, mit tan(phi)=m kannst du die winkel berechnen (zur pos. x-achse), hast damit also den schnittwinkel.


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Antwort von CNPeggy (ehem. Mitglied) | 31.10.2010 - 21:59
ist tan(phi) arctan?

 
Antwort von GAST | 31.10.2010 - 22:02
tan(phi) ist nicht arctan, aber um phi zu erhalten, kannst du arctan anwenden.


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Antwort von CNPeggy (ehem. Mitglied) | 31.10.2010 - 22:25
okay, danke. hmm...kann man deinen beitrag davor auch leichter formulieren? ich weiß, ätzend, aber ich bin echt ne katastrophe in mathe

 
Antwort von GAST | 31.10.2010 - 22:33
was willst du den "leichter" forumuliert haben?
was ist unklar?


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Antwort von CNPeggy (ehem. Mitglied) | 31.10.2010 - 22:44
naja vorrechnen wäre jetzt zu viel verlangt oder?

 
Antwort von GAST | 31.10.2010 - 22:46


vor allem hat das dann auch nicht mehr mit "leichter erklären" zu tun.


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Antwort von CNPeggy (ehem. Mitglied) | 31.10.2010 - 22:53
naja aber dann kann man versuchen, den weg besser nachzuvollziehen, naaa? ^^

 
Antwort von GAST | 31.10.2010 - 22:55
und gelernt hättest du dann trotzdem - mehr oder weniger - nichts.

versuchs mal besser selber zu lösen.


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Antwort von CNPeggy (ehem. Mitglied) | 31.10.2010 - 23:00
okay, wir habens endlich geschafft :D :D
danke für deine hilfe

Ich wär nie darauf gekommen, f(x) und g(x) gleichzusetzen

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