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In aufm Taschenrechner

Frage: In aufm Taschenrechner
(4 Antworten)


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Hey,

da gibts ne Prüfungsaufgabe von 2009 mit nem Graphen, welcher angibt wie groß ein bestimmter Strauch am Tag x ist.

jetzt sollte man rausfinden, wann dieser Strauch denn 50cm groß ist..
dazu sollte man den x-Wert abschätzen und den in die Funktion einsetzen ... okay ist zwar schon wieder ne ziemlich dumme Aufgabe.. aber jetzt kommts..

weiter schreiben die dann

nachdem die das eingesetzt haben

h(18)=0,5

0,2e^(0,1t-0,9)=0,5

das hier:

t=10*In(2,5)+9=18,2

ich kann mir denken, was das soll, so ne Umkehraufgabe als Beweis..

aber das mit dem In und so hab ich nie gesehen..

kann mir da jemand erklären?
Frage von donytoni (ehem. Mitglied) | am 26.04.2010 - 19:58


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13		 Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 26.04.2010 - 20:17
also man sucht anscheinend den x-WErt für den y-Wert 0,5..


dafür muss man jetzt t bestimmen bei

0,2*e^(0,1t-0,9)=0,5

ich hab aber leider keine Ahnung wie man das bei e-Funktionen macht und kann das hier

t=10*In(2,5)+9=18,2

nicht nachvollziehen


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13		 Antwort von blitz115 (ehem. Mitglied) | 26.04.2010 - 20:19
Hallo
Ln ist der Logarithmus. Damit kann man die Exponenten (Hochzahlen) berechen..


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Beiträge 3320
20		 Antwort von shiZZle | 26.04.2010 - 20:24
Habe die selbe eben auch noch gemacht ^^

0,2e^(0,1t-0,9)=0,5 |0,2


0,5/0,2 = e^(0,1t-0,9) => 2,5 = e^(0,1t-0,9)


So und nun musst du wissen: Das man ln(x) die Umkehrfunktion von e^x ist als Beispiel:

5 = e^x

ln(5) = x

Also gilt für uns nun folgendes:

2,5 = e^(0,1t-0,9)

ln(2,5) = 0,1t - 0,9 |+0,9

ln(2,5) + 0,9 = 0,1t |/0,1

10*ln(2,5) + 9 = t

t = 18,2


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13		 Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 26.04.2010 - 20:36
daaanke!
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