Kurvendikussion (Mathematik)
Frage: Kurvendikussion (Mathematik)(34 Antworten)
hey leute ich habe hier eine fragestellung und ich komme überhaupt nicht weiter weil ich keine ahnung haben wie ich anfnagen soll.... f(x)=ax²+bx hat einen tiefpunkt bei (1,5/-4,5) ! Wie sind a und b zu wählen? soo ich weiss dass ich zwei gleichungen aufstellen muss aber wie? könnt ihr bitte helfen ? vielen dank im voraus=) lg gizi |
| Frage von 06-Gizem-06 (ehem. Mitglied) | am 10.02.2010 - 22:36 |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 22:42 |
1.) ax²+bx=-4.5 tiefpunkt hat ein y wert das seztt du gleich der ganzen funktion f(x)=-4.5 der x wert vom tiefpunkt entsteht durch die 1.ableitung=0 setzen das heißt f1(x)=2ax+b ; 0=2a*1,5+b und die 1,5 kriegt man ja aus der 1.ableitung WENNN die 1. ableitung 0 gesetzt wird. ^^ |
| Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 22:43 |
ein punkt (x | y=f(x)) bedeutet ja gerade, dass für dieses x=1,5, die funktion f(x) den wert y=-4,5 annimmt. außerdem bedeutet der wort tiefpunkt ja, dass hier ein extremwert vorliegt, also die ableitung an der stelle x=1,5 0 ist. und jetzt versuche mal, deine gleichungen aufstellen... |
| Antwort von 06-Gizem-06 (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 22:49 |
also die erste müsste doch eigentlich f(x)=a*1,5+b*1,5 sein oder? |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 22:50 |
nein, der x - wert gehört NICHT zu f(x), weil der aus f1(x)=0 entsteht. |
| Antwort von 06-Gizem-06 (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 22:52 |
omg jetzt bin ich verwirrt ... also du hast mir ja die zwei gleichungen aufgestellt muss ich die denn jetzt GLEICHSTELLEN Oder wie? weil dieses rückwärts rechnen hatten wir noch nieee=(.... |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 22:54 |
jo 1. und 2. gleichsetzen und ausrechnen ^^ nach a und b |
| Antwort von 06-Gizem-06 (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 22:57 |
also wäre es dann ax²+bx=2a*1,5+b? |
| Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 22:59 |
Zitat:fail. warum sollte ein x-wert nur zur ableitung gehören? x=1,5 ist bei f`(x) der x-wert der nullstelle (1,5|0), bei f(x) die x-koordinate eines punktes, nämlich des tiefpunkts! dessen y-koordinate man DEFINITIV der funktionswert an der stelle x=1,5 ist. |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 22:59 |
nee am besten also Gleichungssystem untereinander gleich setzen, also als Gleichungssystem lösen mit additionsverfahren und so was ; ) oder gaußverfahren |
| Antwort von 06-Gizem-06 (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 23:00 |
was ist denn das gaußverfahren ? |
| Antwort von 06-Gizem-06 (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 23:01 |
dann müsste ich also die zweite gleichung minus die erste machen odeR? |
| Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 23:01 |
aua aua, nicht einfach gleichsetzen. stopp! du hast hier ein gleichungsSYSTEM! a*1,5² + b*1,5 = 4,5 2*a*1,5 + b = 0 dieses gleichungssystem gilt es nun zu lösen, welches verfahren du anwendest, überlasse ich dir mal selbst. |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 23:02 |
ach stimmt dominik danke. deshalb hab ich mir grad bissl überlegt warum bei gleichungs 1.) das x da noch steht dann hätte ich ja 3 variablen die ich suchen mus sbei 2 gleichungen xDD EDIT: 1.) a*(1,5)²+b*1,5=-4,5 sorry! |
| Antwort von 06-Gizem-06 (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 23:03 |
oh oh oh verwirrung ³³³³³ naja ich werd es mal versuchen vieleeeeeeen dank jungs=) |
| Antwort von 06-Gizem-06 (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 23:11 |
soooo also wäre dann a=1,5`? oder a=-1,5? bin mir jetzt unsicher! |
| Antwort von GAST | 10.02.2010 - 23:12 |
oder vielleicht auch a=2? raten sollte man nicht, lieber rechnung posten. |
| Antwort von 06-Gizem-06 (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 23:14 |
achso okay also ich hab 2-1 gemacht (gleichungen) da kam raus -a*1,5+1,5=-4,5 dann hab ich zusammen gefasst -a*3=-4,5 und dann die 3 durch dividieren auf die rechte seite gebracht und dann die ganze gleichung mit (-) multpliziert damit das a=1,5 heisst ^^ und für b hab ich -3 wobei ich den a wert in die zweite gleichung eingesetzt und dann nach b aufgelöst habe |
| Antwort von GAST | 10.02.2010 - 23:17 |
sieht schlecht aus. -a*1,5+1,5=-4,5 sollte da nicht rauskommen. aus 3a+b=0 folgt b=-3a, in f(1,5)=-4,5 einsetzen. |
| Antwort von 06-Gizem-06 (ehem. Mitglied) | 10.02.2010 - 23:25 |
dann müsste b =0,44 sein oder? |
| Antwort von GAST | 10.02.2010 - 23:27 |
keine ahnung. rechnung? |
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