Mathe - Tropfinfusion
Frage: Mathe - Tropfinfusion(12 Antworten)
Bei einer Tropfinfusion werden konstant pro Minute 2 mg Wirkstoff zugeführt. Gleichzeitig baut der Körper pro Minute 4 % frd jeweils im Blut vorhandenen Wirkstoffs über Leber und Niere wieder ab. N`(t) = -0,08e^(-0,04t) Die Infusion wird nach einer Stunde abgebrochen. Wie hoch ist die erreichte Wirkstoffmenge (N(60)) = ... einfach)? Wie lange dauert es nur noch, bis die Wirkstoffmenge auf 5mg abgefallen ist? Wie rechne ich das jetzt? Ich weiß, dass die erreichte Wirkstoffmenge dann 45,46 mg beträgt. |
| GAST stellte diese Frage am 01.12.2009 - 19:13 |
| Antwort von GAST | 01.12.2009 - 19:19 |
Ist |
| Antwort von GAST | 01.12.2009 - 19:21 |
selbst bestimmt! mindestens 20 zeichen |
| Antwort von GAST | 01.12.2009 - 19:24 |
Meiner Meinung nach sollte dort N`(t)=2*e^(-0,04t) stehen. |
| Antwort von amira18 (ehem. Mitglied) | 01.12.2009 - 19:27 |
die ableitungsfunktion N´(t) ist nicht korrekt richtige lsg N´(t)= 2*e^(-0.04t) |
| Antwort von GAST | 01.12.2009 - 19:28 |
Ganz meine Meinung.:D |
| Antwort von GAST | 01.12.2009 - 19:28 |
stimmt! das was ich angegeben habe war die 2. ableitung, sorry bin in den zeilen versprungen! aber wie rechne ich nun aus, wann die wirkstoffmenge 5mg nach dem abbruch der infusion erreicht ist? ich brauchen eine gleichung... hab mir überlegt, dass die Gleichung so lauten muss: N(t) = 45,46 * 0,96^t (0,96, wegen den 4 %) |
| Antwort von amira18 (ehem. Mitglied) | 01.12.2009 - 19:37 |
also ich bin mir auch da nicht 100% sicher , aber ich würde die 1. ableitung nehmen und 5 mg einsetzen und dann nach t umformen. |
| Antwort von GAST | 01.12.2009 - 19:39 |
da würde ca. -22,91 rauskommen, ziemlich irrelevant :D |
| Antwort von amira18 (ehem. Mitglied) | 01.12.2009 - 19:40 |
also ich hab da t= 1.73 raus |
| Antwort von GAST | 01.12.2009 - 19:41 |
Ich nehme an, dass deine Gleichung von e abhängig sein muss, so würde meine gleichung lauten: N(t)=45,46*e^(ln(0,96)*t)=5 |
| Antwort von GAST | 01.12.2009 - 19:42 |
Bei dieser gleichung bekommt man ein t von ca. 54.0737 heraus. |
| Antwort von GAST | 01.12.2009 - 19:44 |
bei mir auch! man muss halt unterscheiden, ob man 45,46 nimmt oder 45,5 (45,40 kommt 53,82 und bei 45,5 kommt 54,07). Also nach ca. 54 Minuten beträgt die Wirkstoffmenge 5 mg. |