Wachstumsprozess
Frage: Wachstumsprozess(6 Antworten)
Ein Fischzüchter hat einen See, der 1000 m² groß ist. Eine Flugente schleppt eine Alge ein, die sich vermehrt und den See zunehmend bedeckt. Die von Algen bedeckte Fläche ist gegeben durch A(t) = 0,02e^(0,8t) (A = m² , t = Tage) Nach sechs Tagen wird der Algenbefall entdeckt. Ein biologisches Gegenmittel wird angewandt, welches Algen inaktiviert (und infiziert). Die infizierte Algenfläche wird für t = und > 6 durch B(t) = 0,01e^(1,5*(t-6)) beschrieben. Wie groß ist die Fläche mit aktivierten Algen maximal? Wie rechne ich das? Ist der Ansatz f(t) = A(t) - B(t) schon mal richtig? |
| GAST stellte diese Frage am 26.11.2009 - 19:09 |
| Antwort von GAST | 26.11.2009 - 19:10 |
ist es so richtig: 0 = 0,02e^(0,8t) - 0,01e^(1,5t - 9) |
| Antwort von GAST | 26.11.2009 - 21:04 |
du suchst nicht die nullstellen der funktion f, sondern das maximum. also: f ableiten, usw. |
| Antwort von GAST | 26.11.2009 - 21:18 |
soll ich nun A(t) und B(t) ableiten? |
| Antwort von GAST | 26.11.2009 - 21:24 |
jo, beides ableiten. |
| Antwort von GAST | 26.11.2009 - 21:57 |
ok, aber bei mir kommt das raus: t = (ln(0,9375) + 9) / (-0,7) = ca. -12,76 Tage? 0 = 0,016e^(0,8t) - 0,015e^(1,5t - 9) e^(0,8t) = 0,9375e^(1,5t-9) e^(0,8t) / e^(1,5t-9) = 0,9375 e^(-0,7t - 9) = 0,9375 -0,7t - 9 = ln(0,9375) -0,7t = ln(0,9375) + 9 t = (ln(0,9375) + 9) / -0,7 |
| Antwort von GAST | 26.11.2009 - 22:10 |
ok hab meinen fehler gefunden :D es kommt ca. 12,95 als t raus und Fläche ca. 294,51m². |
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