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Mathe Bierschaumexperiment

Frage: Mathe Bierschaumexperiment
(1 Antwort)

 
Also in diesem Experiment wird die Höhe der Bierschaumes in Abhängigkeit der Zeit gemessen.

Werte:

t in min|0|1|2|3
H in cm |12|8|5,3|3,5

Die Abnahmafunktion beträgt H`(t)=12⋅0,67t. Wie bringe ich sie in die Form H(t)=a⋅ e^bt dar? Ich habe dafür H(t)=12⋅e^0,4005x raus.
Welche Bedeutung hat die Ableitung in diesem Experiment?
Mit welcher Geschwindigkeit sinkt die Schaumhöhr zu Beginn der Beobachtung und mit welcher Geschwindigkeit sinkt sie zur Zeit t= 4 min?
Wie hoch ist die Schaumsäule nach 5 Minuten? Wann ist sie nur 0,5 cm hoch? Wie groß ist die Halbwertszeit?
Dann gibt es noch eine Frage, wo ich überhaupt nich weiter weiß:
Ein zweites Bier einer anderen Sorte weist zu Beginn eine Schaumsäule von 8 cm Höhe. Die Abnahmegeschwindigkeit zur Zeit t=0 beträgt 2,2 cm/min. Wie lautet nun die Gleichung der Schaumhöhe? wann sind beide schaumsäulen gleich hoch?

BITTE UM HILFE! HILFE :(!
GAST stellte diese Frage am 12.10.2009 - 18:37

 
 Antwort von GAST | 12.10.2009 - 18:49
Zitat:
"Wie bringe ich sie in die Form H(t) = a * e^bt dar?"
setze a=12.
dann 0,67^t=e^(bt) lösen. (t-te wurzel ziehen,
ln anwenden)

"Welche Bedeutung hat die Ableitung und wie lautet sie und wie berechnet man sie?"

ableitung gibt die geschwindigkeit der abnahme an.
kannst du mit der schon mal erwähnten regel berechnen.

dann v(0) und v(4min) berechnen
außerdem s(5min) und s(t)=0,5cm lösen.
halbwertszeit ist -ln(2)/b.

2)
a=8cm, v(0)=2,2cm/min -->a*b=2,2cm/min, nach b auflösen und du erhälst h(t)
H(t)=h(t) nach t auflösen.


anscheinend ist matata gerade nicht online ...
naja, wirst schon noch deine verwarnung bekommen.

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