Menu schließen

Ableitungsfrage

Frage: Ableitungsfrage
(19 Antworten)


Autor
Beiträge 5739
77
huhu


wollte fragen, ob ich das richtig habe:

f(x)= -0,2*(t^2+20t+200)*e^-0,1t

Man kann eig die Faktorregel anwenden, ich hab das aber alles ausmultipliziert.

(-0,2t^2-4t-20)*e^-0,1t

(-0,2t-4)*(e^-0,1t) + (-0,2t^2-4t-20)* e^-0,1t*(-0,1))

e^-0,1t (-0,2-4-0,02t^2+0.4t+2)

f´(x)= e^-0,1t (-0,02t^2+0,2-2)

Auf dem Video ist jeodch ne andere Lösung. Die wurde mit der Faktorrgel gelöst.

Kann mir jmd sagen ob mein Ergebnis richtig ist? Da muss doch eig das gleiche rauskommen?

Danke

http://de.sevenload.com/sendungen/Nachhilfe-2-0/folgen/kmEEOaN-Ableitung-e-funktion-mit-Produktregel
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team
Frage von brabbit | am 04.10.2009 - 12:21

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 12:31
Diesen Term: e^-0,1t (-0,2-4-0,02t^2+0.4t+2)

würde ich mit faktorenregel ableiten.

Dann steht da doch auch ganz einfach was mit einer Addition in der Ableitung. Demnach wäre dein Erbgenis schon einmal nicht korrekt.
Wenn ich mich nicht irre...

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 12:34
"(-0,2t^2-4t-20)*e^-0,1t"

falsch ausmultipliziert, bitte kontrollieren.

"Diesen Term: e^-0,1t (-0,2-4-0,02t^2+0.4t+2)
würde ich mit faktorenregel ableiten."

besser nicht.


Autor
Beiträge 6266
95
Antwort von Double-T | 04.10.2009 - 12:34
Ersteinmal meinst du wohl f(t) , oder?

Dann fällt auf, dass
-0,2*(t^2+20t+200)*e^-0,1t ungleich (-0,2t^2-4t-20)*e^-0,1t
ist.

Außerdem solltest du dir das Leben nciht schwerer machen als nötig.
Die -0,2 solltest du einfach vorziehen.

Nun muss ich dich noch darauf hinweisen, dass du nach dem Ausmultiplzieren als Beispielterm (t² * e^(-0,1t) ) bekommst.
Das bedeuteu, dass du die Produktregel anschließend doppelt anwenden musst.

Du gewinnst also nur mehr Arbeit.

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 12:37
der hat doch eigentlich nur -0,2 reinmultipliziert.

vom schreibaufwand vielleicht sogar günstiger.
hätte ich auch gemacht.


Autor
Beiträge 5739
77
Antwort von brabbit | 04.10.2009 - 12:42
Verdammt ^^ Ich hab den Fehler gefunden. Da kommt keine 20 hin sonder eine 40 ^^ hab mich wohl vertippt. Hoffe, dass das mein Problem behebt. Oder sind da noch Fehler drinne?
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 12:43
was ist die ableitung von -0,2t^2-4t-20 nach t?


Autor
Beiträge 5739
77
Antwort von brabbit | 04.10.2009 - 12:44
Ich merk das grade. Die 20 oder 40 die kommen ja sowieso weg. Da ist es eig egal was man da hinschreibt oO

Wo ist den jetzt der Fehler?
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 12:45
ne, das ist nicht egal. allein schon vom formalen aspekt her.


Autor
Beiträge 5739
77
Antwort von brabbit | 04.10.2009 - 12:46
Ja egal ist es nicht. Aber es verändert immernoch nicht die Ableitung!

Kann gar keinen Fehler finden.
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 12:48
habs zwar nicht nachgerechnet, aber ich würde davon ausgehen, dass dadurch die ableitung f` verändert wird.


Autor
Beiträge 5739
77
Antwort von brabbit | 04.10.2009 - 12:49
Hast ja recht. ich rechne das mal nach.
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team


Autor
Beiträge 5739
77
Antwort von brabbit | 04.10.2009 - 12:52
Da kommt

e^-0,1(-0,2t+0,02t^2+0,4t+4-4)

Ja die 4 löst sich auf aber nicht die 0,2 nzw o,4t oO
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 12:55
"was ist die ableitung von -0,2t^2-4t-20 nach t?"

wenn du dise frage, beantwortet hättest, hättest du den fehler gefunden ...


Autor
Beiträge 5739
77
Antwort von brabbit | 04.10.2009 - 13:02
Anstatt 20 kommt da doch 40 hin?

Ableitung von -0,2t^2-4t-20 = -0,2t-4

Aber was bringt mir das?
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 13:05
nein, das ist falsch.

was ist denn die ableitung von -0,2t²=g(t)?
nicht -0,2t.


Autor
Beiträge 5739
77
Antwort von brabbit | 04.10.2009 - 13:07
Ich hab ka ^^ oO
__________________
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

 
Antwort von GAST | 04.10.2009 - 13:09
oh je ...

ableitung von t^n ist n*t^(n-1)

n=2, einsetzen.


Autor
Beiträge 5739
77
Antwort von brabbit | 04.10.2009 - 13:14
Achso xD

Ich weiss was du meinst ^^ Sorry war jezz peinlich

-0,2t²=g(t)?

0,04t
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team


Autor
Beiträge 5739
77
Antwort von brabbit | 04.10.2009 - 13:15
Ich weiss was du meinst. vielen dank
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team

Verstoß melden Thread ist gesperrt
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik