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Mech. Schwingungen / Differentialgleichung (DGL)

Frage: Mech. Schwingungen / Differentialgleichung (DGL)
(1 Antwort)


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Hallo,
Ich verstehe den Sinn der DGL absolut gar nicht(Federpendel & Fadenpendel).
Schreibe am Montag eine Physik-Arbeit und weiß nicht was ich mit dieser Gleichung machen soll. Wieso brauch man die?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen
Frage von Keksi_92 (ehem. Mitglied) | am 19.09.2009 - 11:36

 
Antwort von GAST | 19.09.2009 - 14:01
was dich interessiert ist wie sich die elongation mit der zeit verhält (in diesem fall), d.h. du willst eine funktion wissen, die jeder zeit t die elongation y(t) zuordnet.


um die funktion y(t) zu bekommen, musst du aber zuerst die gesetzmäßigkeiten erkennen. diese kann man hier in einer gewöhnlichen homogenen DGL zweiter ordnung nach der variablen t (beim fadenpendel nur für kleine winkel) erfassen.
die DGL löst du dann mit dem ansatz: cos ist lösung und sin ist lösung. wie man zeigen kann ist bei einem homogenen DGL die linearkombination der einzellösungen, auch eine lösung.
also erhälst du die allgemeine lösung y(t)=y0*sin(omega*t+phi), genau das, was du haben wolltest.

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