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Wendepunkte ok aber zwei pro Funktion?

Frage: Wendepunkte ok aber zwei pro Funktion?
(9 Antworten)

 
Kann eine Funktion auch mehere Wendepunkte haben? Wenn ja wie bekommt man diese den berechnet?
Hab nämlich Aufgabn mit lösungen bekommen, wo bei mehren Funktionen zwei Wendepunkte rauskommen aber ich weiß nicht wie man auf den zweiten Wendepunkt kommt.
z.b.
Bei dieser Funktion x³-2,5x²+4x-6 sollen als Wendepunkte (5/6,-826/216) herauskommen.
Hab für den ersten Wendepunkt zuerst f"(x)=0 gesetzt
also f"(x)= 6x-5 = 0 -> x=5
f´´´(5)= 6 Somit hab ich ja den ersten Wendepunkt berechnet aber wie gehts jetzt weiter ?
ANONYM stellte diese Frage am 25.08.2009 - 18:34

 
Antwort von GAST | 25.08.2009 - 18:35
"also f"(x)= 6x-5 = 0 -> x=5"


nicht ganz

dann bist du fertig.

eine kubische funktion hat genau einen wendepunkt.

 
Antwort von ANONYM | 25.08.2009 - 18:43
Aber was soll dann dieser Zweite Wendepunkt da (-826/216)...und gibt es überhaupt Funktionen mit meheren Wendepunkten? Wenn ja wie sieht man das?

 
Antwort von GAST | 25.08.2009 - 18:46
das ist nicht der zweite wendepunkt, das ist die y-koordinate vom wendepunkt, f(5/6) ist das.

gibt auch funktionen mit unendlich vielen wendepunkten, und nicht zu wenige ...

am graphen siehst du dann, dass die krümmung sich (andauernd) ändert.
bei der rechnung kommen mehrere lösungen heraus.

 
Antwort von ANONYM | 25.08.2009 - 18:54
Wie rechnet man diese y-koordinate normal aus? In welche Ableitung muss ich den Wendepunkt einsetzen?

 
Antwort von GAST | 25.08.2009 - 18:58
du setzt 5/6 in die ausgangsfunktion f ein.

 
Antwort von ANONYM | 25.08.2009 - 19:02
Da kommt aber für f(5)= 76,5 und für f(6)=144 raus...ist die Lösung den richtig?

 
Antwort von GAST | 25.08.2009 - 19:03
x=5 stimmt doch nicht, habe ich gesagt.
x=5/6 sollte aber stimmen.

 
Antwort von ANONYM | 25.08.2009 - 19:08
Warum setzt an 5/6 ein ? und wenn ich eingesetzt habe kommt da -3,82 raus...Ich weiß jetzt echt nicht mehr weiter bzw. wie die auf diese Lösung kommen...? Hättest du denn noch eine Idee wie die darauf gekommen sind?

 
Antwort von GAST | 25.08.2009 - 19:46
1) weil 5/6 die x-koordinate der wendestelle ist
2)f(5/6)~ -3,82 ist korrekt

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