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Vektorrechnung

Frage: Vektorrechnung
(17 Antworten)


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Habe ein Einheitswürfel mit der Einheit eins.
In diesem Einheitswürfel befindet sich ein Dreieck. Muss den Mittelpunkt im Dreick ausrechen. Könnte ein paar Tipps gebrauchen.
Frage von Liukin | am 23.08.2009 - 15:21

 
Antwort von GAST | 23.08.2009 - 15:22
was für einen mittelpunkt?


schwerpunkt? umkreismittelpunkt? ...?


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Antwort von Liukin | 23.08.2009 - 15:30
Dreiecksmittelpunkt.

 
Antwort von GAST | 23.08.2009 - 15:33
Es ist sehr wahrscheinlich kein Fehler, die Geradengleichungen zu den Seiten des Dreiecks zu kennen sowie natürlich die Eckpunkte. Dann könntest du über die Senkrechten zu den Seiten durch den gegenüberliegenden Eckpunkt, den entsprechenden Schnittpunkt berechnen. Ob das nun der effektivste Weg ist, weiß ich nicht, das hängt auch von der Aufgabe an sich ab, zu einer Lösung sollte es aber auf alle fälle führen.

Viele Grüße,
Nin

 
Antwort von GAST | 23.08.2009 - 15:34
schon klar, dass wir das aufs dreieck beziehen.

nur kann man von einem mittelpunkt des dreiecks nicht sprechen.

 
Antwort von GAST | 23.08.2009 - 15:36
Achja, wenn du etwas geschickt im Umgang mit Kreisen bist, könnte dir das auch weiter helfen ;)

Sie hat doch Mittelpunkt und nicht Schwerpunkt geschrieben, hätte ich gedacht...


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Antwort von Liukin | 23.08.2009 - 18:02
Habe den Mittelpunkt (2/0/1) herausbekommen. Kann aber nicht stimmen. Wer kann mir den Mittelpunkt genau bestimmen, brauche Rechenweg und Lösung( Idiotensicher :) ).

Eckpunkte des Dreiecks:

D (1/0/1)
F (0/1/1)
B (1/1/0)

 
Antwort von GAST | 23.08.2009 - 18:04
wenn du sagen würdest, was der mittelpunkt des dreiecks sein soll ...


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Antwort von Liukin | 23.08.2009 - 18:14
Der Mittelpunkt des Dreiecks ist der Punkt, an dem sich die drei Seitenhalbierenden des Dreiecks schneiden.

 
Antwort von GAST | 23.08.2009 - 18:15
acha, schon besser.

addiere die ortsvektoren der punkte und multipliziere das ergebnis mit 1/3.

 
Antwort von GAST | 23.08.2009 - 18:25
Noch als kleiner alternativ Vorschlag zu diesem Problem (wenn auch wesentlich komplizierter), schaue dir mal die Lage des Dreiecks an, sie ist in diesem Falle sehr speziell. Wenn du in diesem Falle die Raumdiagonale mit der Gleichung `g = (1|1|1)s + O` nutzt und den Schnittpunkt mit der Ebene des Dreiecks berechnest, kommst du zum selben Ergebnis. Ist wie gesagt viel komplizierter aber eine kleine interessante Spielerei^^

LG Janine


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Antwort von Liukin | 23.08.2009 - 18:35
Hätte gerne eine Lösung, die ich morgen meinem Lehrer präsentiernen kann, dh. Lösungsweg mit einzelnen Rechenschritten und Ergebnis und nicht nur Theorien.
Hätte auch eine Theorie:
1.Richtungvektor halbieren
2.Punkt ausrechnen
3.Geradengleichung zum gegenüberliegenen Punkt bilden (2mal)
4. die 2 Geradengleichung gleich setzen und nach Unbekannt auflösen


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Antwort von shiZZle | 23.08.2009 - 18:37
v_love hat es dir doch perfekt gesagt. Was willst du dort noch groß rumrechnen?

 
Antwort von GAST | 23.08.2009 - 18:47
Wenn dir das zu kurz ist, kannst du ja noch eine Skizze dazu machen und es daran erleutern, aber schneller als v_love`s Variante gehts echt nicht^^


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Antwort von Liukin | 23.08.2009 - 18:52
OK habe nach euren Anweisungen fogendes gerechnet;

(1/0/1)+(0/1/1)+(1/1/0)=(2/2/2)

(2/2/2)* 1/3= (0,66/0.66/0.66)

Ist das Richtig?

 
Antwort von GAST | 23.08.2009 - 18:54
ja, sieht doch gut aus


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Antwort von Liukin | 23.08.2009 - 18:59
Vielen Dank für eure Hilfe und eure Geduld. :)
Der Groschen ist endlich gefallen.

 
Antwort von GAST | 23.08.2009 - 19:03
Nur mal als allgemeiner Tipp, es ist meistens besser Brücke zu verwenden, denn gerade wenn die Rechnungen länger werden und du oft rundest, wird es für dich zum einen unüberschaubar, zum anderen nehmen die Ungenauigkeiten zu. Wenn du später auf einen Lehrer triffst der auf Exaktheit Wert legt, fällt die Umstellung schwer. Mit 2/3 lässt es sich am ende wesentlich besser rechnen als mit 0,6666666666.... ;)

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