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Funktion bestimmen

Frage: Funktion bestimmen
(11 Antworten)


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Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion vierten Grades, deren Graph symmetrisch zur y-achse ist und in Punkt P (2|0) eine wendetangente mit der Steigung -4/3 hat.



Ich hab
f(x)= ax^4+c^2+e
und daraus ergibt sich e=0

und was mache ich mit der wendetangenten im Punkt P? Vorallem mit der steigung? sollich die tangente bestimmen? da hätte ich: y=-8/3*x+8/3

wie komm ich weiter?
Frage von Wölfchen14W | am 08.06.2009 - 21:21


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Antwort von Double-T | 08.06.2009 - 21:28
f(x) = ax^4 + cx² + e , richtig?

Deine Wendetangente kann nicht stimmen wegen
Zitat:
eine wendetangente mit der Steigung -4/3


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Antwort von Wölfchen14W | 08.06.2009 - 21:30
du meinst die wendetangente müsse null sein? ... wenn ja, dachte ich das auch. die aufgabe steht aber so im buch. :-( die tangente durch den punkt p mit dieser steigung...

meinst das haben die falsch gedruckt? ^^


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Antwort von Double-T | 08.06.2009 - 21:39
Ich habe bloß die Steigung von deiner Tangente mit der Vorgabe verglichen - sollte klar sein, was da nicht stimmt, hm?
Interessanterweise stimmt aber die "+8/3".
Ändere die Steigung von -8/3 zu -4/3.
Dann stimmt diese.

Allerdings ist diese doch gar nicht gefordert.
Stelle einfach mal die Gleichungen von f(x) auf, die du so hast.


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Antwort von Wölfchen14W | 08.06.2009 - 21:41
stimmt ich hab die stigung falsch hingeschrieben... ^^ ok... aber wie bekomme ich die funktion raus mit den angaben die ich hab. ich hab nur e=0 ... wie kann ich das andere "umformen" damit ich das verwenden kann? also ich hab nur die eine gleichen von f... wie komm ich an die andere?


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Antwort von Double-T | 08.06.2009 - 21:43
Was ist die notwendige Bedingung für einen Wendepunkt?
Welche Information für f bzw. f` kannst du aus der Steigung der Wendetangente gewinnen?


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Antwort von Wölfchen14W | 08.06.2009 - 21:46
ich weiß das f(2)=0 ist
und f´(2) könnte auch 0 sein oder?

-4/3 ist die steigung der wendetangenten... f` gibt doch normalerweise die steigung an?


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Antwort von Double-T | 08.06.2009 - 21:50
Wie kommst du eigentlich auf e = 0?

Zitat:
und f´(2) könnte auch 0 sein oder?

Ist das eine Spekulation? Versuche es zu begründen.

Zitat:
-4/3 ist die steigung der wendetangenten... f` gibt doch normalerweise die steigung an?

Du bist auf dem richtigen Weg.

Die notwendige Bedingung für einen Wendepunkt hast du allerdings noch nicht genannt.

 
Antwort von GAST | 08.06.2009 - 21:53
Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion vierten Grades, deren Graph symmetrisch zur y-achse ist
Ganzrationale Funktion 4 grades...f(x)= ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
symmetrisch zur y-achse...f(x)= ax^4+cx^2+e
Wendepunkt in P (2|0) ...f``=0 und f```<>0
Tangentensteigung von -4/3 ... f`=-4/3

Damit hast du dann genug Bedingungen um es aufzulösen.


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Antwort von Wölfchen14W | 08.06.2009 - 21:53
stimmt f(2)=0 also steht da 16a+4c+e=0
f`(2)=0 da bei dem punkt p eine wendetangende ist, also ist dort eine waagrechte tangente,...oder?

aber was meinst du ist die bedingung für einen wendepunkt? die bedingung ist das f´ = 0 ist und f`` nicht 0


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Antwort von Double-T | 08.06.2009 - 21:58
Zitat:
f```<>0

Lässt sich nur zur Kontrolle verwenden.

Zitat:
f`=-4/3

f`(2)=-4/3

Vielen Dank für die Minimalisierung des Lerneffekts. :)

Zitat:
aber was meinst du ist die bedingung für einen wendepunkt? die bedingung ist das f´ = 0 ist und f`` nicht 0

falsch.
Notwendige Bedingung für den Wendepunkt: f``(x) = 0

 
Antwort von GAST | 08.06.2009 - 22:22
für einen wendepunkt muss eigentlich nicht f```<>0 gelten
wie kommt man denn auf sowas?

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