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Funktionsterm bestimmen

Frage: Funktionsterm bestimmen
(11 Antworten)


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Ich stehe mächtig auf dem Schlauch.

Ich habe eine ganzrationale Funktion f dritten Grades, mit folg. Eigenschaften gegeben: H (2/0) und W (0/-3). Und soll daraus den Funktionsterm der Funktion bestimmen. Wie mache ich das?
allgemein gilt:
f(x): ax_3+bx_2+cx+d
p1 (2/0) Hochpunkt
p2 (0/-3) Wendepunkt
p3 (6/2) aus Darstellung des Graphen
p4 (0/4) aus Darstellung des Graphen
Frage von Waldfee1 | am 01.06.2009 - 20:27

 
Antwort von GAST | 01.06.2009 - 20:33
stelle die bedingungen auf: f(2)=0,
f(0)=-3,...

daraus lgs bauen und lösen


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Antwort von Waldfee1 | 01.06.2009 - 22:26
Ähhh
wie soll ich das bitte machen. Die Punkte die gegeben sind doch nur y/x-Werte, was soll ich dann für a,b,c oder d einsetzen. Ich kann ja jeweils nur nach einer Variablen umbauen.

 
Antwort von GAST | 01.06.2009 - 22:29
du kannst nichts für a,b,c und d einsetzen, zumindest nicht sofort (wenn man vielleicht von b=0 und d=-3 absieht)

erst lgs lösen, dann hast du die unbekannten


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Antwort von Waldfee1 | 01.06.2009 - 22:59
Ich verstehe das mit dem umstellen der funktion noch nicht ganz
f(0)= ax³+bx²+cx+d
-3 = ax³+bx²+cx+d

f(2)= ax³+bx²+cx+d
0 = ax³+bx²+cx+d

Was setze ich jetzt für x ein oder wie stelle ich das um?

 
Antwort von GAST | 02.06.2009 - 17:23
du müsstest auch 0 bzw. 2 für x einsetzen

heißt ja nicht f(x), sondern f(0) bzw. f(2)


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Antwort von Waldfee1 | 02.06.2009 - 21:13
Ich glaube das habe ich kappiert. Was hälst du von meiner Lösung:
a=0, b=0, c=0, d= -3

 
Antwort von GAST | 02.06.2009 - 21:14
nicht viel, eine konstante funktion kann es nicht sein, weil 0 ungleich -3


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Antwort von Waldfee1 | 02.06.2009 - 21:29
f(0)= ax³+bx²+cx+d
-3 = a0³+b0²+c0+d
-3 = a0³+0+c0-3 (da b und d gegeben)
Eingesetzt nach deinen Hinweisen und da das Produkt von Null immer Null ergibt
-3 = -3

Daraus folgt:
a,b,c = O und d= -3

 
Antwort von GAST | 02.06.2009 - 21:32
nein, nein

mit d=-3 bin ich einverstanden, aber mit dem rest nicht

woher weißt du, dass a,b und c alle 0 sind?
das ist nicht der fall


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Antwort von Waldfee1 | 02.06.2009 - 22:19
Werte in Gleichung eingesetzt:
f(0)= ax³+bx²+cx+d
-3 = a0³+b0²+c0+d
-3 = a0³+0+c0-3 (da b und d gegeben)

Was mache ich falsch?

 
Antwort von GAST | 02.06.2009 - 22:24
das d gleich -3 ist weißt du schon, nimm mal ne andere gleichung

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