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Konvergenz - korrigieren

Frage: Konvergenz - korrigieren
(4 Antworten)

 
Hi,

ich habe mal eine Frage zu 2 Aufgaben, ob ich da < oder > richtig gemacht habe!

1.
...
an - 0 < e
((1)/(Wurzel n+1)) - 0 < e
((1)/(n+1)) < e²
n+1 < ((1)/(e²))
n < ((1)/(e²)) - 1 oder n > ((1)/(e²)) - 1 ?

Ist das so richtig?

2.
...
((4)/(9n² + 21)) < e
4 < e * (9n² + 21)
4 < 9en² + 21e
((4)/(9e) < ((9n²)/(9e)) + ((21e)/(9e))
((4)/(9e) < n² + ((21)/(9))
((4)/(9e) - ((21)/(9)) < n²
Wurzel aus (((4)/(9e)) - ((21)/(9))) < n

So richtig oder muss ich < irgendwo umstellen?

Ich würde mich wahnsinnig über eine Korrektur freuen!

LG
Mina
GAST stellte diese Frage am 28.05.2009 - 07:47


Autor
Beiträge 6266
96
Antwort von Double-T | 28.05.2009 - 14:34
Zitat:

((1)/(n+1)) < e²
n+1 < ((1)/(e²))

Der Schritt ist falsch.

1/e² < 1+n wäre die korrekte Umformung.

2)
Zitat:
4 < e * (9n² + 21)

4/e < 9n²+21
1/3 * sqrt(4/e - 21) < n
Ist nichts anderes, als du hast, aber nicht so umständlich.

 
Antwort von GAST | 28.05.2009 - 16:04
schon der ansatz ist falsch

schau dir mal die definition von konvergenz einer folge an
diesen wendest du NICHT an, was du eigentlich machen solltest
der ganze beweis wird dadurch falsch

 
Antwort von GAST | 03.06.2009 - 20:49
Hi nochmal,

Welche Lösung ist nun richtig für die 2.Aufgabe?

Wurzel aus ((4/9e)-(21/9)) < n

oder

(1/3) * Wurzel aus ((4/e) - 21) < n

oder

Wurzel aus (((4/e)/9)) < n

?

Würde mich wahnsinnig über Korrektur freuen!
LG
Mina

 
Antwort von GAST | 03.06.2009 - 21:02
ich tendiere zum zweiten

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