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bestimmen ganzrationaler funktion

Frage: bestimmen ganzrationaler funktion
(6 Antworten)


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hi,


wenn da steht TP/HP bei x=2
ist notwendige FUnktions bedingung: f(2)=0 ; f`(2)=0
das gleiche bei dem punkt (2/5): f(2)=5 ; f`(2)=0

WP bei x=2
ist notwendige FUnktions bedingung: f`(2)=0 ; f``(2)=0
das gleiche bei dem punkt (2/5): f`(2)=5 ; f``(2)=0

Sattelpunkt bei x=2
ist notwendige >Funktionsbedingung: f`(2)=0
das gleiche bei dem punkt (2/5): f`(2)=5


stimmt das so?
Frage von donytoni (ehem. Mitglied) | am 21.05.2009 - 09:37

 
Antwort von GAST | 21.05.2009 - 12:18
1) ne, heißt nur f`(2)=0
wenn du einen extremPUNKT hast, hast du 2 versch.
notwendige bedingungen

2) selbe spiel nochmal
wendestelle bei x=2 heißt auf jeden fall f``(2)=0 (wenn f zweimal diffbar), sonst kann keine aussage gemacht werden
bei einem wendepunkt, z.b. (2|5) kommt noch die bedingung f(2)=5 dazu, was so viel heißt wie: die funktion nimmt bei x=2 den wert 5 an, also liegt (2|5) auf dem graphen der funktion

3)dazu kommt noch f``(2)=0, da ein sattelpunkt zugleich ein wendepunkt ist
wenn auch noch die y-koordinate des sattelpunktes angegeben wird kommt noch eine 3 notwendige bedingung dazu, z.b. wieder f(2)=5
die steigung ist aber bei x=2 auf keinen fall gleich 5


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Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 21.05.2009 - 13:58
alles klar, danke

_________________________


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Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 21.05.2009 - 14:08
ich hab doch noch fragen^^

also gibts bei WP keine Bedingung mit f`?

bei Sattelpunkt..
x=2: f`(2)=0 ; f``(2)=0
P(2/5): f(2)=5 ; f`(2)=0 ; f``(2)=0

3)dazu kommt noch f``(2)=0, da ein sattelpunkt zugleich ein wendepunkt ist
wenn auch noch die y-koordinate des sattelpunktes angegeben wird kommt noch eine 3 notwendige bedingung dazu, z.b. wieder f(2)=5
die steigung ist aber bei x=2 auf keinen fall gleich 5

 
Antwort von GAST | 21.05.2009 - 14:31
im allgemeinen nicht

sattelpunkt ist natürlich ein speizialfall


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Antwort von donytoni (ehem. Mitglied) | 21.05.2009 - 14:41
okayy..

bei Sattelpunkt..
x=2: f`(2)=0 ; f``(2)=0
P(2/5): f(2)=5 ; f`(2)=0 ; f``(2)=0

stimmt das?

 
Antwort von GAST | 21.05.2009 - 14:51
jo, sollte richtig sein

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