Matritzenmultiplikation
Frage: Matritzenmultiplikation(9 Antworten)
Hallo zusammen, hab hier eine Aufgabe mit der ich nichts anfangen kann. G={(Matrix mit 2 Spalten und 2 Zeilen)/a,b Element aus R}. Beweise, dass die Matrizenmultiplikation eine Verknüpfung auf G ist, die assoziativ und kommutativ ist und die ein neutrales Element besitzt. Finde eine Matrix A Element aus G, für die A²=-I2 gilt. Dabei ist A²=AA. Was soll ich denn damit anfangen ?!?! |
| ANONYM stellte diese Frage am 13.04.2009 - 18:49 |
| Antwort von GAST | 13.04.2009 - 19:00 |
was ist a und b? welche einträge? du muss dir 3 elemente A,B,C von G nehmen und zeigen, weiterhin ist zu zeigen, dass eine matrix E aus G existiert, sodass A*E=A was I2 ist, wird komischerweise nicht gesagt kannst dir aber da mal selber was überlegen, ist im prinzip nur ein lgs, welches nach a und b aufzulösen ist. |
| Antwort von ANONYM | 13.04.2009 - 19:13 |
Danke für die Antwort ! a und b sind die Elemente der Matrix (1.Zeile a b) (2.Zeile -b a) Ist blöd darzustellen... |
| Antwort von GAST | 13.04.2009 - 19:21 |
acha... übrigens kannst du noch zeigen, dass die multiplikation eine abbildung von G x G auf G darstellt. damit wäre wohl (G,*) ein kommutativer monoid |
| Antwort von GAST | 13.04.2009 - 19:30 |
Du kannst mir ja viel erzählen *g* rätsel... |
| Antwort von GAST | 13.04.2009 - 19:43 |
in der tat... und deine aufgabe ist es jetzt mit bweis nr 1. anzufangen. multipliziere die matrizen und schaue was rauskommt. |
| Antwort von andy1975 (ehem. Mitglied) | 15.04.2009 - 17:58 |
was ist a und b? welche einträge? du muss dir 3 elemente A,B,C von G nehmen und zeigen, dass gilt: (A*B)*C=A*(B*C) gilt und [A,B]=0 ich verstehe eure aufgabe nicht. woher kommt das c? ist doch oben nur ab gegeben. |
| Antwort von GAST | 15.04.2009 - 18:27 |
ergänzend zu dem, was ich dir schon gesagt ahbe, möchte ich noch erwähnen, dass ich diese elemnte A, B und C frei wähle. also wäre es nicht unschlau a und b zu indizieren. A und B z.b. müssen ja nicht gleich sein man kann auch nicht wirklich sagen, dass a,b gegeben sind. sie gehören nur zur def. von G dazu. sind irgendwelche reellen zahlen ("a,b Element aus R") |
| Antwort von andy1975 (ehem. Mitglied) | 15.04.2009 - 18:48 |
läßt sich das nicht mit elementen der Elemente der Matrix (1.Zeile a b) (2.Zeile -b a) darstellen? |
| Antwort von GAST | 15.04.2009 - 18:49 |
a und b sind keine elemente von der menge dieser matrizen G |