Intervallschachtelung
Frage: Intervallschachtelung(11 Antworten)
Wie das im Prinzip geht weiß ich ja aber jetzt hab ich hier eine Aufgabe (übrigens aus der 8.Klasse-wie peinlich:D) die ich nicht lösen kann. Ist sehr wichtig! Berechne eine dezimale Intervallschachtelung für die positive Lösung x von x^3+5x=60 Rechne bis zu Gehler < 1/100; gib Nebenrechnungen an! |
| Frage von Paprika | am 10.11.2008 - 20:04 |
| Antwort von Paprika | 10.11.2008 - 20:04 |
nicht |
| Antwort von GAST | 10.11.2008 - 20:10 |
nehmen wir mal das intefvall [0;5]. die lösung sollte in dem intervall liegen. dann bisektionsverfahren. halbiere das intervall und prüfe, ob x in einem der teilintervalle liegt. |
| Antwort von Paprika | 10.11.2008 - 20:15 |
versteh ich nicht...geht das nochmal für blöde? ^^ |
| Antwort von GAST | 10.11.2008 - 20:18 |
"halbiere das intervall und prüfe, ob x in einem der teilintervalle liegt." was ist daran unklar? die stetige funktion f(x)=x³+5x-60 sollte auf ganz R streng monoton steigend sein. und f(0)<0; f(5)>0. jetzt halbierst du das intervall und schaust, ob f(2,5)>0 oder f(2,5)<0 gilt. dadurch bekommst du eine aussage, in welchem teilintervall die nullstelle der funktion bzw die lösung der gegebenen gleichung liegt |
| Antwort von Paprika | 11.11.2008 - 14:12 |
im prinzip hab ichs ja verstanden also ausprobieren udn so..aber wie gehts das jetzt bei genau der aufgabe? |
| Antwort von Paprika | 11.11.2008 - 14:21 |
ic geb gleich nachhilfe und muss dem kerl das erklären verdammt nochmal bitte helt mir! |
| Antwort von Sebastian18 | 11.11.2008 - 14:34 |
du hast doch die funktion f(x)=x^3+5x-60 , Intervall [0;5] da es keine nullstelle hat die ganzzählig ist, wendet man das Intervallhalbierungsverfahren an mach erstens eine wertetabelle danach berechnest x=0 dann für x=5 und jetzt wie love gesagt hat, halbierst du das intervall und schaust also ob f(2,5)>0 oder f(2,5)<0 gilt zitat "dadurch bekommst du eine aussage, in welchem teilintervall die nullstelle der funktion bzw die lösung der gegebenen gleichung liegt" verstanden ? |
| Antwort von Paprika | 11.11.2008 - 14:36 |
wie kommt ihr auf intervall [0;5] ? also einfach zahlen ausprobieren wenn ich die als x einsetzen bis es passt? |
| Antwort von Sebastian18 | 11.11.2008 - 14:43 |
normalerweise wird ein intervall vorgegeben, es sei denn es ist unbeschränkt von -00 bis +00 da die positive lösung x ist sein soll, haben wir es eingrenzt auf [0;5], da in dem intervall, der x wert liegen sollte hilfreich wär es wenn du auch hier reinschaust http://de.wikipedia.org/wiki/Bisektion |
| Antwort von Sebastian18 | 11.11.2008 - 14:44 |
"da die positive lösung x ist sein soll" habe mich verschrieben, sollte sein : da der x-wert positiv sein soll |
| Antwort von Paprika | 11.11.2008 - 14:46 |
okay ich muss jetzt auch los. mal gucken ob ichs schaffe. danke auf jeden fall :) |