Anwedungsaufgabe Mathe
Frage: Anwedungsaufgabe Mathe(26 Antworten)
In einer Nährlösung befinden sich ungefähr 1000 Einzeller einer Art, bei der es im Durchschnitt alle 30Minuten zu einer Teilung kommt. a) Geben Sie eine Folge an, die das explosive Wachstum dieser Art beschreibt! Ich könnte mir denken, dass das eine geom. Folge ist. Also an=a1*q^n-1 --> eingesetzt an=1000*2 Aber was ist mit den 30Minuten? Könnt ihr mir die Gleichung nennen, bitte? Danke |
| Frage von bombi (ehem. Mitglied) | am 04.10.2008 - 13:10 |
| Antwort von GAST | 04.10.2008 - 13:54 |
so nicht. a(n)=1000*2^n, |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 04.10.2008 - 14:02 |
Wenn es nach 30min teilt , dann existieren 2000 Einzeller. Aber wenn ich 30min für --> n einsetze kommt da nicht 2000 raus. Woran liegt das? |
| Antwort von GAST | 04.10.2008 - 14:06 |
ich habe doch gesagt, dass n in 30min einheiten gemessen wird, d.h. bei 30min ist n=1 |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 04.10.2008 - 14:45 |
Okay aber trotzdem habe ich eine unmögliche Lsg raus wenn ich berechnen soll wie viele Einzeller existieren wenn 24 Stunden die Zeit ist. 24h= 1440 min. 1440min/30min=48 Also an=1000*2^48 aber da ist eine sehr merkwürdige lsg |
| Antwort von GAST | 04.10.2008 - 14:47 |
Wieso? Du musst bedenken, dass sich die Zahl immer verdoppelt  |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 04.10.2008 - 15:10 |
Ich will das ja mit der Gleichung raus kriegen. Durch logisches Überlegen kann ich das rausbekommen aber mit der Gleichung geht das nicht. an=1000*2^48 |
| Antwort von GAST | 04.10.2008 - 15:31 |
...und was ist "das"? |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 04.10.2008 - 15:35 |
2,81*10^17 ist das die Lsg.? |
| Antwort von GAST | 04.10.2008 - 15:45 |
wenn du die anzahl der Einzeller nach einem tag suchst, dann ja. |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 04.10.2008 - 15:51 |
wenn man diese einzeller nebeneinander legt enthält man die Länge jedes Einzellers bei 2,81*10^14 mm? vorrausgesetzt ein Einzeller ist 1/1000mm lang. Rechung: 1/1000mm * 2,81*10^17 |
| Antwort von GAST | 04.10.2008 - 15:53 |
jo, solltest das aber vielleicht in m oder km umrechnen |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 04.10.2008 - 15:56 |
hey das läuft ja wie geschmiert^^und nach 390min erhalte ich 10*10^6 Einzeller oder? 10*10^6=1000*2^n |: 1000 | lg | : |
| Antwort von GAST | 04.10.2008 - 16:04 |
was machst du da? du willst doch die anzahl der einzeller rausbekommen, also solltest du 390min/30min für n einsetzen |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 04.10.2008 - 16:25 |
ne ich habe 390min schon errechnet^^ also Aufgabe war: Nach welcher Zeit sind etwas 10Millionen Einzeller vorhanden. |
| Antwort von GAST | 04.10.2008 - 16:30 |
naja, da hast du aber großzügig gerundet. ich würde eher 399 oder 400min sagen |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 04.10.2008 - 16:35 |
na gut hast recht habe gleich mit 13 mit 30min multipliziert.^^ Welche Faktoren begrenzen das Wachstum? Da würde ich sagen die Größe der Zeit spielt eine Rolle, oder? |
| Antwort von GAST | 04.10.2008 - 16:46 |
ich bineigentlich kein biologe ich würde sagen, dass vielleicht irgendwann nicht mehr genügend platz mehr für die einzeller ist. aber die zeit spielt bei der schranke keine primäre rolle. ob du nun das bei 2000 AD, oder bei 2100AD betrachtest ist eher unwichtig |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 04.10.2008 - 16:50 |
Eine andere Aufgabe macht mir ebenfalls Schwierigkeiten: Eine Bakterienkultur verdoppelt ihren Bestand in 30Stunden. Um wie viel Prozent p wächst der Bestand in einer Stunde? Also ich weiß, dass es sich um eine geometrische Folge handelt. q=1+p/100 |
| Antwort von GAST | 04.10.2008 - 16:54 |
wenn wir t in 30h-einheiten messen: a0*2^t=a(t). 1h entspricht 1/30 von 1t, somit a(t)=a0*2^(1/30)=... (ca 2,3%) |
| Antwort von bombi (ehem. Mitglied) | 04.10.2008 - 16:58 |
Für was setze ich a0 ein? |
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