tetraederwinkel
Frage: tetraederwinkel(9 Antworten)
hey Leute, ich bin hier grad am verzweifeln mit einer Mathehausaufgabe :( Ich soll zeigen das der Winkel in einem Tetraeder 109,5 Grad hat. Bisher hab ich nur versucht mitels meiner 3 Vektoren a,b,c zwei geraden zu definieren die durch den Mittelpunkt gehen, aba irgendwie klappt das net so wie ich mir das vorstelle xD Hättet ihr nen Vorschlag wie man das machen könnte? |
| GAST stellte diese Frage am 03.09.2008 - 16:17 |
| Antwort von GAST | 03.09.2008 - 16:40 |
richtiger ansatz. du musst die geraden zwischen mittelpunkt und ecken suchen. rest ist ja kein problem. wie man den mittelpunkt vom tetraeder bestimmen kann, habt ihr bestimmt schon vorher gemacht |
| Antwort von GAST | 03.09.2008 - 17:04 |
ne wir haben leider noch net den mittelpunkt von einem teraeder bestimmt. Ich wollte mit den vektoren zwar 2 gerden definieren die durch den punkt gehen, aba irgendwie bezweifle ich das ich die richtig aufgestellt hab... |
| Antwort von GAST | 03.09.2008 - 17:05 |
dann poste mal bitte die vektoren. |
| Antwort von GAST | 03.09.2008 - 17:12 |
also auf dieser side is ein tetraeder mit meinen Vektoren, nur das b und c vertauscht werden müssten: www.mathe-online.at/materialien/Andreas.Pester/files/Vectors/uebungen_kreuzprodukt.htm |
| Antwort von GAST | 03.09.2008 - 17:15 |
und nun wollte ich um den Winkel zu berechnen erstmal eine Gerade g1 definieren: g1= 0,5*a+0,5*r*(b-c) |
| Antwort von GAST | 03.09.2008 - 17:15 |
oh ne, der winkel zwischen a und b ist nicht der tetraederwinkel. und eigentlich solltest du das auch allgemein machen. rechne mal den schnittpunkt von den raumhöhen des tetraeders auf. das sollte der mittelpunkt sein |
| Antwort von GAST | 03.09.2008 - 17:23 |
is kla das der winkel zwischen aund b net der tetraederwinkel is^^ ansonsten arbeite ich ja dran es allgemein hinzubekommen xD die gerade sollte ja gerade bei der Hälfte von a durch den Mittelpunkt und durch die hälfte von der strecke zwischen b und c |
| Antwort von GAST | 04.09.2008 - 16:49 |
hat sonst jmd vllt ne Idee dazu? |
| Antwort von GAST | 04.09.2008 - 16:55 |
gehe doch über die eigenschaften des tetraeders. damit kannst du sogar o.b.d.a. die eckpunkte definieren. ist allgemein und nicht unbedingt schwer. |