sin²x + cos²x = Hilfe :)
Frage: sin²x + cos²x = Hilfe :)(15 Antworten)
Hallo, wie schon im Titel angemerkt geht es um sin & cos ^^ Und zwar nehmen wir gerade Ketten-, Produkt-, Quotientenregel durch (12 Grundkurs Gym) und haben gemixte Aufgaben bekommen. U.a. f(x) = sin²x + cos²x Hat in der Schule keiner rausbekommen, also Hausaufgabe und rausfinden. War ja klar. Tipp war, dass 0 rauskommt. Jetzt hab ich aber meine schlaue Formelsammlung rausgekramt und da steht drin, dass die Lösung der Funktion 1 ergibt bzw. ergeben sollte, falls man denn eine findet. War mein Mathelehrer in einem geistig verwirrten Zustand oder Tippfehler im Buch? Wobei ich auf 1. Möglichkeit tippe ^^ Nun, wie auch immer. Ich suche also einen Rechenweg... Auseinandernehmen und alles bringt ja nichts (also "sin x mal sin x + cos x mal cos x" und nett Produktregel), hab ich schon versucht ^^ War wohl nix. Freu mich über Hilfe. Danke im Voraus - und entschuldigt meinen Roman ^^ |
| Frage von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | am 14.08.2008 - 17:37 |
| Antwort von GAST | 14.08.2008 - 17:40 |
ist |
| Antwort von GAST | 14.08.2008 - 17:40 |
was genau willst du wissen? |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 14.08.2008 - 17:41 |
 und getz denk ma nach^^ |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 14.08.2008 - 17:44 |
-lach- ja, klar, die Ableitung xD So viel geschwafelt und eigentlich net zum Punkt gekommen. Und danke für das schöne Bildchen, aber das war 10. Klasse und ich hab selbstverständlich alles erfolgreich verdrängt. Klar, wo sie sich treffen. Seh ich auch xD Aber hm, wie mach ich da nen tollen Beweis draus? |
| Antwort von GAST | 14.08.2008 - 17:45 |
entweder über pythagoras. das ding ist =1. und die ableitung von 1 ist 0. oder f`(x)=2*sin(x)cos(x)+2cos(x)*(-sin(x) das sollte auch 0 sein. |
| Antwort von GAST | 14.08.2008 - 17:46 |
ich check immernoch net was du wissen willst |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 14.08.2008 - 17:47 |
Aber ich soll doch eigentlich gar nicht wissen, was rauskommt o.o Ich soll die Ableitung von "f(x) = sin²x + cos²x" bilden und da soll laut Lehrer 0 rauskommen. |
| Antwort von GAST | 14.08.2008 - 17:48 |
Bei der ableitung kommt ja auch 0 raus, wo ist das Problem? =) |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 14.08.2008 - 17:49 |
Das Problem ist, dass ich nicht weiß, WARUM und es verstehen möchte o.O |
| Antwort von GAST | 14.08.2008 - 17:51 |
v-love hat das eig schon beantwortet;) |
| Antwort von GAST | 14.08.2008 - 17:53 |
beachte die kettenregel: u(v(x))=u`(v(x))*v`(x) mit v(x)=sin(x) und u(v)=v² (beim ersten summanden, beim 2ten wäre v(x)=cos(x)) |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 14.08.2008 - 17:53 |
Nein, er ist gleich schon davon ausgegangen, dass das 1 ist (tigonometrischer Pythagoras, bla, ja, hab das auch in der Formelsammlung gelesen, hatten wir bloß noch nicht) und abgeleitet dann logischerweise 0... Aber bei f`(x)= 2*sin(x)cos(x) + 2cos(x)*(-sin(x) hängts dann halt. Wahrscheinlich steh ich einfach nur unglaublich aufm Schlauch und es ist total einfach, aber wie um Himmels Willen kommt da denn 0 raus? <.< |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 14.08.2008 - 17:54 |
Klar, Kettenregel... So wie oben stehts ja auch in meinem Heft, aber hm... So hätt ich`s jetzt stehen lassen o.o |
| Antwort von Aurinko90 (ehem. Mitglied) | 14.08.2008 - 17:56 |
Nee, Moment, hab da irgendwas anderes Komisches xD Ach Mann, egal... Wart ich halt auf Mittwoch. |
| Antwort von GAST | 14.08.2008 - 18:05 |
was heißt davon ausgegangen, dass das 1 ist. ich kans dir auch beweisen. wende die definition des sinus und kosinus als potenzreihe an. quadriere die reihen, du wirst sehen, dass beim addieren der quadrate sich alles aufhebt außer 1, also ist die formel gültig. |