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Anstieg und Abfall

Frage: Anstieg und Abfall
(28 Antworten)

 
Hi ich muss in meinem physikkurs par aufgaben machen, aber zum teil verstehe ich nicht, was ich tun soll...


Erstmal wie immer eine schöne Tabelle
d/m (d entspricht der Wassertiefe)
0;1;2;3;4;5;6;7
l/% (l entspricht der einfallenden Lichtitensität)
100; 40,1;16,2 ; 6,5 ; 2,6 ; 1,05 ; 0,43 ; 0,18

1.
Begründen sie, wie durch Quotientenbildung überprüft werden kann, ob ein exponentieller Prozess vorliegt. Die Überprüfung ist vorzunehmen.

2. Ich soll begründen, warum mit dem vermuteten exponetiellen Funktionsverlauf in der logarhytmischen Darstellung eine Gerade erwartet wird.
(eine theoretische begründung mit rechnung)

4. Messwerte sollen in das gegebene logarhytmuspapier eingetragen werden (was ist das für ein papier? o.o) ich soll die einteilung begründen, sowie die beschriftung der y-achse

3. ich soll die abklingkonstante k bestimmen (aus dem mittelwert der ersten fünf quotienten aus 1) und die exponentialfunktion (dafür soll ich 2 verwenden)

5. Berechne die standartabweichung für den mittelwert aus 3

6. Ich soll eine Absorptionsgleichung, die jeder tiefe d die itensität l(d) zuordnet bestimmen.
UNd dann bestimmen, wann sie auf 5% abgeschwächt ist.

Ich hoffe mir kann jemand dabei helfen, sodass ich bis 20 uhr fertig werde ^^° *wunschdenken*

Maphfre
GAST stellte diese Frage am 26.06.2008 - 18:01

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 19:28
nein e^k=0,4 ist nur für messwert 1.

genauer genommen musst du den durchschnitssquotienten bilden.

"Kann man im Enferntesten sagen,
dass f(t) = a*b^t der Funktion

f(was auch immer) = e^k "

sind wir bei "was bin ich"

da haben die (auch) immer: " aber kann schon sagen, dass im weitesten sinne..." gesagt.

es gilt a=a.

außerdem: b^t=e^(kt)<=>b=e^k.

somit gilt: a*b^t=a*e^(kt) mit k=ln(b)

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 18:10
1.quotienten müssen konstant sein.

a(n+1)/a(n)=q-->a(n+1)=q*a(n).
gilt bei exponentiellen wachstum. kannst ja mal für die funktion f(t)=a*b^t überprüfen.

2)du wendest auf die exponentialfunktion die umkehrfunktion an:

ln(e^kx)=kx=:y.

y ist eine urprungsgerade mit steigung k

4)schau mal hier:http://www.astrospectaculum.com/Schueex/diagrammzwei.jpg

3)nur werte in allgemeine funktion einsetzen und nach k auflösen.

5.schau dir an, wie die einzelnen werte vom graphen streuen. dann bildest du den mittelwert der abweichungen.

6.selbe wie 3.

0,05=e^(kt)

(k hast du ausgerechnet, muss übrigenns, weil abnahme von I, negativ sein)

nach t auflösen.

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 18:28
Kannst du mir bei der ersten Gleichung die Variablen erläutern, oder wie diese Gleichung gebildet wurde? (ich habe da eine Vermutung aber ich vermag sie nicht ausdrücken zu können...)

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 18:32
Ich meine...was genau ist a, was b von den Werten die mir gegeben sind? Für t soll ich Zeit annehmen?

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 18:33
f(0)=1
f(1)=0,4


-->e^(k)=0,4-->k=ln(0,4)

ist natürlich nur ne nährung.

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 18:38
und falls du das mit a und b schreiben willst: a=1 wegen f(0)=1

f(1)=1*b^1=b=0,4

oder genauer 0,401

geht sogar einfacher als mit der exp-funktion wie du siehst

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 18:41
Ich weiß nicht wieso, vielleicht frage ich auch wieder zu voreilig...wie kommst du auf f(0) = 1 ?
Nach den Tabelle wäre f(0) = 100.

Deswegen verwird mich das so...aber wenn ich nach deiner Funktion gehe, wäre ja f(t) an dieser Stelle, setzt du für t = 0 ein, haben wir für b^t 1. Wieso aber muss deswegen auch a 1 sein?
Das leuchtet mir nun nicht ein.

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 18:45
nicht ganz.

f(0)=100% oder?

und 100% entsprechen gerade 1.

f(0)=a*b^0=a*1=a=100% entspricht 1.

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 18:46
Ich verstehe es..du hast die Prozentangaben gleich umgerechnet...xD
Kann man die nicht so lassen, wenn sie schon in Prozent angegeben sind?

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 18:47
man kann schon..rate ich dir aber nicht. es sei denn du liebst rechnen

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 18:50
Ich liebe rechnen nicht, aber sagen wir mal so, es ist das, was ich schulisch bedingt am Liebsten tue. =)

Okay, weiter in der Aufreihung meiner unspektakulären Fragen:
Du hast vorhin geschrieben
e^k = 0,4

Gilt das durchgängig? Weil du hast es ja nur durch die Ermittlung eines Quotienten angenommen.
Ich meine...wie kommt man allgemein darauf..
Kann man im Enferntesten sagen, dass f(t) = a*b^t der Funktion

f(was auch immer) = e^k
gleicht?

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 19:28
nein e^k=0,4 ist nur für messwert 1.

genauer genommen musst du den durchschnitssquotienten bilden.

"Kann man im Enferntesten sagen,
dass f(t) = a*b^t der Funktion

f(was auch immer) = e^k "

sind wir bei "was bin ich"

da haben die (auch) immer: " aber kann schon sagen, dass im weitesten sinne..." gesagt.

es gilt a=a.

außerdem: b^t=e^(kt)<=>b=e^k.

somit gilt: a*b^t=a*e^(kt) mit k=ln(b)


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Antwort von FireStorM (ehem. Mitglied) | 26.06.2008 - 19:35
alter xD kein wort ich verstehen tun xD auf was für ne schule gehst du? :-D is ja KRANK :-D nichts für mich ^^ sag ma bitte ^^ dann weiß ich um welche schule ich in zukunft einen groooßen bogen machen sollte :)

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 19:43
@v_love:
Okay, akzeptiert. :)

Wie soll ich jetzt noch den Quotienten überprüfen? Oder habe ich genau das anhand von a =1 nachgewiesen?

@dem, der mich vermutlich mit Alter anspricht:
Dieser Aufgaben sind aus dem Profilkurs Physik, der auf den Leistungskurs vorbereitet. Eigentlich sind sie nicht sonderlich schwer, jedoch haben wir diese Aufgaben kaum im Unterricht besprochen und nun zur Bearbeitung bekommen.

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 19:47
"Wie soll ich jetzt noch den Quotienten überprüfen? Oder habe ich genau das anhand von a =1 nachgewiesen?"

nein.

40,1/100=...
16,2/40,1=...
6,5/16,2=...
...

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 19:54
Ah, natürlich. Verstehe mom, ich liefere dann gleich meine Lösung ab.
Der Quotient ist 0,4 (schwankt nur zum Ende hin nach 0,41 - 0,42)

Hab ich Recht?

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 19:56
Was gibt aber Anlass deswegen dazu, anzunehmen dass es sich um eine Expo.funktion handelt?

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 20:00
der quotient bleibt nahezu konstant-->exp-abnahme

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 20:06
Kannst du mir nr. 3 vorrechnen? ^^°

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 20:07
hab ich schon gemacht

zumindest fast.

 
Antwort von GAST | 26.06.2008 - 20:10
Ach bitte >.< dann frage ich auch nie wieder was mit vorrechnen. = )

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