Rotationsintegral
Frage: Rotationsintegral(18 Antworten)
Der Graph von f rotiert um die x-Achse. f(x)= 3 wurzel von(x) intervall [1/8] Kann mir bitte jemand sagen wie ich bei der aufgabe machen soll ?also wie ich anfangen muss, am besten so ne art fahrplan machen was ich schrit für schrit machen muss bitte? mfg ps: lösungen vom lehrer V=93*pi/5 |
| Frage von polska_playboy (ehem. Mitglied) | am 13.04.2008 - 15:17 |
| Antwort von GAST | 13.04.2008 - 15:44 |
gesucht quadriere erst f, integriere dann |
| Antwort von polska_playboy (ehem. Mitglied) | 13.04.2008 - 16:09 |
f(x)=3 wurzel aus x f(x)=x^(1/3) V=pi*integral x^(1/9)*dx so ? |
| Antwort von GAST | 13.04.2008 - 16:10 |
nein x^(1/3)²=x^(2/3) somit erhälst du V=pi*integral x^(2/3)dx... |
| Antwort von polska_playboy (ehem. Mitglied) | 13.04.2008 - 16:21 |
hmm ok und was muss ich dann machen ? |
| Antwort von GAST | 13.04.2008 - 16:22 |
das integral ausrechnen... |
| Antwort von polska_playboy (ehem. Mitglied) | 13.04.2008 - 16:27 |
V=pi*(8^(2/3))- pi*(1^(2/3) so ? |
| Antwort von GAST | 13.04.2008 - 16:28 |
nein. V=pi*3/5*8^(5/3)-3pi/5 |
| Antwort von Double-T | 13.04.2008 - 16:29 |
Integral x^(2/3) dx = 3/5 * x^(5/3) ... |
| Antwort von polska_playboy (ehem. Mitglied) | 13.04.2008 - 16:40 |
kenn einer ein gutes script wo das ehr einfach schrit für schrit erklärt wird ? |
| Antwort von GAST | 13.04.2008 - 16:45 |
ich glaube nicht, dass es so ein "script" gibt, dass das thema "ehr einfach schrit für schrit erklärt," sodass du es verstehst.. |
| Antwort von polska_playboy (ehem. Mitglied) | 13.04.2008 - 16:52 |
kann mir das bitte jemand so in der art aufschreiben? 1. f(x) ins quadrat 2. .. 3. .. |
| Antwort von GAST | 13.04.2008 - 17:00 |
merk dir einfach die formel: für einen rotationskörper, dessen mantellinie durch die stetige funktion f, die um die abszisse in [a,b] rotiert, beschrieben wird, gilt für das volumen: V=pi*integral f²(x)dx von a bis b mehr nicht... |
| Antwort von polska_playboy (ehem. Mitglied) | 13.04.2008 - 17:51 |
hmm ich glaub für mich währ es einfacher wenn man das punkt für punkt machen würde wie zb: punkt1: f(x) ins quadrat . . . . . . und so weiter das ich nach so einem plan die aufgabe lössen kann |
| Antwort von GAST | 13.04.2008 - 18:05 |
mit der formel hast du doch ein "plan"..wenn du dir merkst, kannst du dir die ganzen punkte sparen. natürlich heißt f²(x), dass du f quadrieren muss natürlich heißt integral g(x)dx in [a;b], dass du das bestimmte integral G(b)-G(a) berechnen musst. natürlich heißt pi*A, dass du pi mit A multiplizieren musst. |
| Antwort von polska_playboy (ehem. Mitglied) | 13.04.2008 - 22:37 |
kann mir jemand sagen ob die lössung richtig ist ? V=93*pi/5 |
| Antwort von GAST | 13.04.2008 - 22:37 |
ja, die lösung ist richtig |
| Antwort von polska_playboy (ehem. Mitglied) | 13.04.2008 - 22:58 |
V= pi*(8^2/3)-pi*(1^2/3) V=3 pi ist das richtig ? und wenn ja wie weiter ? |
| Antwort von GAST | 13.04.2008 - 23:04 |
wo ist dein problem? "V=pi*3/5*8^(5/3)-3pi/5" und du widersprichst mir trotzdem im übrigen solltest du dir mal anschauen, was das integral von x^(2/3) ist |